作业帮已知函数f（x）=log2x+1x−1+log2（x-1）+log2（p-x）．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 02:34:58
已知函数f（x）=log2
| x+1 |
| x−1 |
（1）由题意得：
x+1
x−1＞0
x−1＞0
p−x＞，解得：1＜x＜p，
∴函数f（x）的定义域为（1，p）．
（2）①当
p−1
2＜1
p＞1，即1＜p＜3时，t在（1，p）上单调减，g（p）＜t＜g（1），即0＜t＜2p-2，
∴f（x）＜1+log2（p-1），函数f（x）的值域为（-∞，1+log2（p-1））；
②当
1≤
p−1
2≤
p+1
2
p＞1即p≥3时，g(p)＜t≤g(
p−1
2)，即0＜t≤
(p+1)2
4，
∴f（x）≤2log2（p+1）-2，函数f（x）的值域为（-∞，2log2（p+1）-2）．
综上：当1＜p＜3时，函数f（x）的值域为（-∞，1+log2（p-1））；
当p≥3时，函数f（x）的值域为（-∞，2log2（p+1）-2）
x+1
x−1＞0
x−1＞0
p−x＞，解得：1＜x＜p，
∴函数f（x）的定义域为（1，p）．
（2）①当
p−1
2＜1
p＞1，即1＜p＜3时，t在（1，p）上单调减，g（p）＜t＜g（1），即0＜t＜2p-2，
∴f（x）＜1+log2（p-1），函数f（x）的值域为（-∞，1+log2（p-1））；
②当
1≤
p−1
2≤
p+1
2
p＞1即p≥3时，g(p)＜t≤g(
p−1
2)，即0＜t≤
(p+1)2
4，
∴f（x）≤2log2（p+1）-2，函数f（x）的值域为（-∞，2log2（p+1）-2）．
综上：当1＜p＜3时，函数f（x）的值域为（-∞，1+log2（p-1））；
当p≥3时，函数f（x）的值域为（-∞，2log2（p+1）-2）
已知函数f（x）=|log2x-1|+log2（x-1），x∈（1，4]．
已知函数f（x）=log2（1-x）-log2（1+x）．
已知函数f(x)=log2(x+1/x-1)+log2(p-x)
f(x)=log2(1+x)+log2(1+x) 判断函数f（x）的奇偶性
已知函数F(log2x)=log2(x+1)求f(x)
不等式log2(x-1)+log2x
已知函数f（x）=log2（|x-1|+|x-5|-a）．
设函数f(x)=log2x+log2(1-x), f(x)的最大值是
已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(p-x)求f(x)的值域
20 设函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(p-x).
已知函数f（x）=log2(2^x-1),求f(x)的定义域
已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x). (1)求函数f(x)的定义域； （2）判断f(x)的奇偶性；