1.直角三角形ABC的内接正方形DEFG的边DE与斜边BC重合,那么正方形的一边是BD和EC的比例中项

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 02:02:52

1.直角三角形ABC的内接正方形DEFG的边DE与斜边BC重合,那么正方形的一边是BD和EC的比例中项
2.等腰直角三角形ABC,BC为斜边,D、E分为AB、AC上一点,BD=1/3AB,AE=1/3AC,求证:角ADE=角EBC
3.在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,PA=PD,BP延长线交AC于G,GF垂直BC于F,求证GF平方=AG*CG
4.
在三角形ABC中,DE平行BC,DF、EF分别交BC于G,H,AF分别交DE,BC于Q,P,求证:PG:PB=PH:PC

证明:
1.略
2.过点E做EF垂直于BC,垂足为F,设AE=BD=1,
依题意可求得AD=EC=2,EF=CF=根号2,BE=2倍的根号2,
则三角形ADE相似FBE,则角ADE=角EBC.
3.延长FG,交BA延长线于H.
可证得三角形AGH与CGF相似,则AG*CG=GH*GF,
因为PA=PD,且AD平行GF,可证得GH=HF
4.提示:利用平行线定理,DE,DF分别转换即可证得.

如图,在直角三角形ABC中有一个内接正方形DEFG,它的一条边DE在直角三角形的斜边BC上在直角三角形ABC内角A=90内接正方形DEFG,DE在斜边BC上AB=a 角B=Q,求DEFG的面积如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,AC=BC,正方形DEFG内接于△ABC,求DE：AB的值 △ABC是锐角三角形,正方形DEFG的一边在BC上上,其余两个顶点分别在AB,AB上.记△ABC的面积为S1,正方形DE 在三角形ABC中,AB=BC=2,角B=45度,四边形DEFG是它的内接正方形,求正方形DEFG的面积三角形ABC中,AB=BC=2,角B=45°,四边形DEFG是它的内接正方形,求正方形DEFG的面积. 如图示,DEFG是三角形abc的内接正方形,且bc=a,ac=b,ab=c,则:ad:de:eb=? 已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点,作正方形DEFG,连接AE,若BC=DE=2,将正方形已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点,作正方形DEFG,使点A,C分别在DG和DE上,连接A 如图①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A，C分别在DG和DE上如图,等边三角形ABC的边长为a,四边形DEFG是△ABC内切圆的内接正方形.求正方形DEFG的面积如图,在RT三角形ABC中,角C＝90度,四边形DEFG为内接正方形,如果BC＝4,AC＝3,那么正方形DEFG的边长为