如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,AC=BC,正方形DEFG内接于△ABC,求DE：AB的值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:35:16

∵∠C=90°,AC=BC
∴∠A=∠B=45°
∵四边形DEFG为正方形
∴∠EFG=∠DGF=90°,DE=EF=FG=GD
∵∠EFG=90°∴∠EFB=90°
∵∠EFB=90°,∠B=45° ∴∠BEF=45°
∵∠BEF=45°,∠B=45° ∴BF=EF
又∵∠DGF=90°∴∠DGA=90°
∵∠DGA=90°,∠A=45° ∴∠ADG=45°
∵∠ADG=45° ∠A=45° ∴GA=GD
∵BF=EF,DE=EF ∴BF=DE
∵GA=GD,DE=GD ∴GA=DE
∵AB=BF+FG+GA,BF=FG=GA=DE
∴AD=3DE ∴DE:AB=1:3

如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,AC=BC,正方形DEFG内接于△ABC,求DE：AB的值如图①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A，C分别在DG和DE上如图所示,△ABC中∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,四边形DEFG是△ABC的内接正方形 ad:de:eb为如图6,等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=2倍根号2,正方形DEFG的顶点D、E在AB上,点F在BC上, 如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E、F在边AB上,点G在边BC上． 1）求如图①,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点.作正方形DEFG,使点A 如图示,DEFG是三角形abc的内接正方形,且bc=a,ac=b,ab=c,则:ad:de:eb=? 在直角三角形ABC内角A=90内接正方形DEFG,DE在斜边BC上AB=a 角B=Q,求DEFG的面积已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点,作正方形DEFG,使点A,C分别在DG和DE上,连接A 如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上．如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E,F在边AB上,点G在边BC上如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG内接于△ABC，AE=4，BF=9，则正方形DEFG的面积是____