已知向量a,b满足,|a|=2,|b|=1,且=60度

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 17:17:35

已知向量a,b满足,|a|=2,|b|=1,且=60度
(1)当a+tb(t∈R)的模取最小值时,求t的值;
(2)在(1)的条件下,求证b与a+tb垂直

a,b是两个向量,|a|=2,|b|=1
|a+tb|²=a²+2ta•b+t²b²=4+2t×2×1×cos60°+t²= t²+2t+4
=(t+1)²+3≥3. |a+tb|≥√3.
所以当|a+tb|取最小值√3时,t=-1.

在(1)的条件下,求证b与a+tb垂直
b·(a-b)
=b·a-b^2
=1*2*1/2-1
=0
所以 b与a+tb垂直

已知a向量、b向量是非零向量,且满足a向量的绝对值=2(a向量-b向量)(a向量+b向量)=1 已知向量a=(-1,y)向量b=(1,-3)且满足（2a+b）⊥b 若向量a,b满足|向量a|=1,|向量b|=2且向量a与向量b的夹角为60度,则|向量a+向量b| 高等数学向量-> -> -> -> -> -> -> -> -> ->已知向量 a , b 满足a垂直b,且 IaI=3 已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3,且(a-2b)(2a+b)=-1,则a与b的夹角为? 已知向量a,b是非零向量,且满足a*b= -2|b|,则|a=2是向量a与b反向的什么条件? 已知向量a ,b满足|a|=2,|b|=3,且向量a,b的数量积是3,则向量a与b的夹角是? 已知向量a,b满足｜a｜=1,｜b｜=2,a与b的夹角为60度,向量c=2a+b. 已知平面向量a,b,c满足|a|=1,|b|=2,向量a,b的夹角为60度,且(a-c)*(b-c)=0,则|c|的取值 2.已知向量a=(1,y)向量b=(1,3)且满足（2a+b)⊥b,求向量a的坐标和向量a向量b的夹角已知非零向量a、b满足|a|=2|b|,且b⊥(a+b),则向量a与b的夹角=? 已知非零向量a,b满足｜a｜＝1且（a－b)(a＋b)=1／2.1若ab=1／2,求向量a,b的夹角.及a、b向量和