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如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,试说明:四边形ABCD有外接圆

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 13:50:27
如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,试说明:四边形ABCD有外接圆
在四边形ABCD中,由∠B=∠D,
连AC,取AC中点O,连BO,DO,
∵三角形ABC中,∵∠B=90°,∴三角形是直角三角形,
BO是斜边的中线,∴OA=OB=OC.
同理:OA=OC=OD,
∴A,B,C,D四点共圆,即四边形ABCD有外接圆.
证毕.