已知函数f（x）＝ax－（2a－1）lnx＋b.(1)若f(x)在x＝1处的切线方程为y＝x,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:18:30

已知函数f（x）＝ax－（2a－1）lnx＋b.(1)若f(x)在x＝1处的切线方程为y＝x,
求实数a,b的值.
(2)当a＞1/2时,研究f(x)的单调性.
(3)当a＝1时,f(x)在区间（1/e,e）上恰有一个零点,求实数b的取值范围.
第一小题已经算出来a＝0,b＝1,求二三小题怎么做(⊙_⊙?)

求导
2、
f '(x)=a-(2a-1)/x
令导数得0
x=(2a-1)/a
x0,函数在（（2a-1）/a,正无穷）单调递增
3、
f(x)=x-lnx+b
f '(x)=x-1/x
x=1时,导数得0
函数在(0,1)单调递减(1,正无穷)单调递增,f(1)为该函数唯一的最低点

有唯一0点,有不同的情况
（1）唯一零点就是f(1)
f(1)=0 b=-1

（2）(1/e,1)内全为负数,(1,e)存在唯一零点
f(1/e)=1/e+1+b
再问：第二小题中的条件：当a大于二分之一有什么用处吗
再答： a＜二分之一的话，x就成负的了
再问：函数f(x)在R上可导，且f'(x)＞1，则 A.f(3)＜f(1)＋2 B.f(3)>f(1)＋2 C.f(3)＝f(1)+2 D.f(3)与f(1)＋2大小不能确定求看看这题。。。。
再答：我觉得是B
再问：求解析！！T^T
再答：
再答：
再答：

已知函数f(x)=x2-ax+lnx+b(a,b属于R),若函数f(x)在x=1处的切线方程为x+y 已知a为实数设函数f(x)＝ax－lnx,曲线y=f(x)在点p(1,f(1))处的切线与直线2x+3y-3=0平行.（已知函数f（x）＝ax-6/x平方+b的图像在点M（-1，（f-1））处的切线方程为x+2y+5＝0求函数的y＝f（x）已知函数f（x）=ax-lnx在点x=1处的切线方程为y=2x+b 求实数a、b的值设函数f（x）=x2+lnx，若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=ax+b，则a+b=______．已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx 若a=2,求曲线y=f（x）在点(1,F(1))处的切线方程求函数F（x 已知函数f(x)=ax－b/x的图像在点（2,f(2)）处的切线方程为7x－4y－12＝0. 1.求函数f(x)的解析式已知函数f(x)=ax－b/x的图像在点（2,f(2)）处的切线方程为7x－4y－12＝0.求证：函数f(x)的图像上任已知函数f（x）=lnx+x^2+ax（a属于R）.（1）若函数y=f（x）图像在点p（1,f（x））处的切线与直线x+ 已知函数f(x)=ax-lnx在点x=1处的切线方程为y=2x+b,求实数a,b的值在考场…求B友已知函数f(x)=ax^2-(a+2)x+lnx,当a=1时,求曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的切线方程已知函数F(X)=LNX+AX+1,A属于R （Ⅰ）求F（X）在X=1处的切线方程；