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如图,△ABC是等边三角形,BD⊥AC,垂足为D,DE//BC交AB于E,△AED是___三角形,试说明△BED是等腰三

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 02:18:45
如图,△ABC是等边三角形,BD⊥AC,垂足为D,DE//BC交AB于E,△AED是___三角形,试说明△BED是等腰三角形
如图,△ABC是等边三角形,BD⊥AC,垂足为D,DE//BC交AB于E,△AED是_等边__三角形,试说明△BED是等腰三角形
∵ΔABC是等边三角形,BD⊥AC
∴AD=CD
∵DE∥BC
∴AE=BE,BE=AB/2
∴DE=BC/2
∵AB=BC
∴DE=BE
∴ΔBED是等腰三角形.

另一证法:

∵ΔABC是等边三角形,BD⊥AC
∴∠1=∠2,
∵DE∥BC
∴∠2=∠3
∴∠1=∠2
∴EB=ED
∴ΔBED是等腰三角形