如图,四边形AEFG和ABCD都是正方形,它们的边长分别为a b (b≥2a),且点F在AD上(以下问题的结果均可用a

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 19:55:17

如图,四边形AEFG和ABCD都是正方形,它们的边长分别为a b (b≥2a),且点F在AD上(以下问题的结果均可用a b 的代数式表示)把正方形AEFG绕点A旋转一周,在旋转的过程中,△DBF的面积是否存在最大值,最小值?请说明理由.
图上传不上,..看看自己能不能画出来!

连结DB,取DB的中点O,连结OA并延长连结AF
F在□ABCD外,以点A为圆心,AF为半径画圆,交OA于F1（在□ABCD外）、F2（在□ABCD内）
1）F在F1时,S△DBF最大：
连结DF1、BF1
∵□ABCD中O是BD中点,
∴OF1┴BD于O
AO=BO=CO=DO=DB/2 =（√2BD）/2=（√2b）/2（“√”是根号）
同理可证：F1A=（√2a）/2
S△DBF1=BD×OF1/2=（AF1+OA）×BD/2=
[（√2）（2a+b）/2 ]×（√2b）/2=b（2a+b）/2
2）F在F2时,S△DBF最小：
连结DF2、BF2
∵□ABCD中O是BD中点,
∴OF1┴BD于O
AO=BO=CO=DO=DB/2 =（√2BD）/2=（√2b）/2（“√”是根号）
同1）理可证：F1A=（√2a）/2,AO=（√2b）/2
S△DBF2=BD×OF2/2=（OA-AF2）×BD/2=
[（√2）（b-2a）/2 ]×（√2b）/2=b（b-2a）/2
关键在于找出这两个点,通过画图便可知道

如图,已知正方形ABCD与正方形AEFG,点F在边AD上,正方形ABCD的边长为a,正方形AEFG的边长为b.用a、b表如图,正方形ABCD与正方形AEFG中,点E、G分别在变AB、AD上,正方形AbCD的边长为a,正方形AEFG的边长为b 如图,四边形abcd,efgh,nhmc都是正方形,边长分别为a,b,c,点A,B,N,E,F在同一直线上则C等于? 如图,四边形ABCD,AEFG都是正方形,连接BE,CF,DG.绕点A把正方形AEFG旋转任意角度,M为CD中点,N在B 如下图,正方形 ABCD和正方形AEFG的边长都是1厘米.一只蚂蚁从A点出发,先爬到B点,再沿箭头所指方向爬行( （2013•三元区质检）把边长为a的正方形ABCD和正方形AEFG按图①放置，点B、D分别在AE、AG上，将正方形ABC 分可以加!如图,四边形ABCD为边长是a的正方形,分别以点A、B、C、D 如图,点A B E在一条直线上,且四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形,在图中画一个正方形, 如图,在六面体ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形A'B'C'D'是边长为1的正方形, 如图，已知正方形ABCD的边长为a，AC与BD交于点E，过点E作FG∥AB，且分别交AD、BC于点F、G．问：以B为圆心如图,四边形ABCD、AEFG都是正方形（1）求证：DG=BE(2)若点F在边AB上,DG=√5,AG=√2,求四边形A 如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,分别以A、B、C、D为圆心,以a为半径画弧分别交于点E、F、G、H,求阴影部分的