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如图,E为AC上的一点,AB=AE,EC=CD,BE⊥DE,求证:AB//CD

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 09:50:21
如图,E为AC上的一点,AB=AE,EC=CD,BE⊥DE,求证:AB//CD
证明:∵BE⊥DE
∴∠BED=90°
∴∠1+∠2=90°
∵AB=AE
∴∠1=∠B
∴∠A=180°-2∠1
∵EC=CD
∴∠2=∠D
∴∠C=180°-2∠2
∴∠A+∠C=360°-2(∠1+∠2)
=180°
∴AB∥CD