过点P（2，1）的直线与抛物线y2=16x交于A、B两点，且PA

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 20:05:08

过点P（2，1）的直线与抛物线y²=16x交于A、B两点，且

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
由

PA+

PB=

0，得P为AB的中点．
把A，B的坐标代入抛物线方程得，
y12＝16x1①
y22＝16x2②
①-②得：
y1−y2
x1−x2＝
16
y1+y2．
所以kAB＝
y1−y2
x1−x2＝
16
2＝8．
则过AB两点的直线方程为y-1=8（x-2）．
即8x-y-15=0．
故答案为8x-y-15=0．

过点P（2，1）的直线与抛物线y2=16x交于A、B两点，且PA 点P在直线L:y=x-1上,若存在过P的直线交抛物线 y=x^2 于A,B两点,且|PA|=|PB|,则称点P为@点,那 p是抛物线y^2=4x上的一点,过P分别作俩直线交抛物线于不同的两点A(X1,X2)B(X2,Y2),PA与PB分别交x 如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点．点P在直线L:Y=X-1上,若存在过P的直线交抛物线Y=X^2于A,B两点,且PA的绝对值等于PB的绝对值,则称点P为好已知F是抛物线y2=4x的焦点,过点F的直线与抛物线交于A,B两点,且/AF/=3/BF/ 过抛物线y2 =2px (p>0)焦点,且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若AB=8,求抛物线方程 F为抛物线y2=4x的焦点,直线l与其交于A.B两点,与x轴交于P点,且以AB为直径的圆过原点O,则OF·FP 直线l过抛物线y^2=29x(p>0)的焦点,且与抛物线相交于A(x1,y2),B(x2,y2)两点,点C在抛物线的准线 .已知点A(1,2),过点(5,-2)的直线与抛物线y2=4x交于另外两点B、C,那么△ABC是( ) 知道就来1.点P在直线l:y=x-1上,若存在过P的直线交抛物线y=x2于A,B两点,且|PA|=|PB|,则称点P为“ 已知抛物线y2=2x,过点Q（2,1）作一条直线交抛物线于A.B两点,试求弦AB中点的轨迹方程