椭圆与直线交点应用题 1)已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)的离心率为根号3,右准线方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/03 17:48:56

椭圆与直线交点应用题
1)已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)的离心率为根号3,右准线方程为x=(根号3)/3已知直线x-y+m=0鱼双曲线C交于点A,B,且线段AB的中点在圆x^2+y^2=5上求m值

∵e=根号3,右准线方程为x=(根号3)/3
∴a分之c=根号3,c分之a方=(根号3)/3
则a=1,c=根号3,∵a方+b方=c方,∴b=根号2
∴C:x^2-y^2/2=1
联立方程x^2-y^2/2=1和x-y+m=0
消y,x^2-2mx-1-m^2=0
设A（x1,y1）B（x2,y2）
则x1+x2=2m
x1×x2=-1-m^2
y1=x1+m,y2=x2+m
y1+y2=x1+x2+2m=4m
则中点c（m,2m）
∵线段AB的中点在圆x^2+y^2=5
则,m^2+4m^2=5
所以m=±1
做完,花了许多脑细胞,给分.\(^o^)/~

关于椭圆离心率的问题椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1其中a＞b,F为右焦点,A为右准线与X轴的交点,椭圆上存在速求：已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为√3,右准线方程为x=√3/3. 已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交与A、B两点希望十二小时内有解答已知双曲线c:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为√3,右准线方程x=√3 已知椭圆x^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交于A.B两点,当设双曲线C:X^2-Y^2=1(a>0,b>0)的离心率E=2,经过双曲线右焦点F且斜率为根号15/3的直线交双曲线与已知椭圆C:x*2/a*2+y*2/b*2=1(a＞b＞0)的离心率为√3/2,过右焦点F且斜率为k(k＞0)的直线与已知椭圆x^2/a^2 + y^2 /b^2=1(a>b>0)的离心率为6^(1/2)/3,一条准线方程为x=3,过右焦已知双曲线C：a方分之x方-b方分之y方=1,的离心率为根号3,右准线方程x=3分之根号3,求双曲线方程. 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右顶点为A,右焦点为F,右准线与X轴交点为B,且与一条渐进线交于C,点O为已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点F,右顶点A,动点M为右准线上一点（异于右准线与x轴的交点）,FM 已知椭圆C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,双曲线x^2-y^2=1的渐近线方程与C