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如图,已知点B,C在以AD为直径的圆上若AB=3,AC=4,则向量AD*向量BC的值是?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:15:33
如图,已知点B,C在以AD为直径的圆上若AB=3,AC=4,则向量AD*向量BC的值是?
哦 楼主这个其实不难
首先,向量BC=向量AC-向量AB
那么向量AD*向量BC=向量AD*向量AC-向量AD*向量AB
这里回顾一下,向量的数量积的定义,不就是一个向量在另一个向量上的投影的长度再乘上另一个向量的长度吗?
既然题目给你圆,要充分运用圆的性质,这里用直径所对应的角为90°.
即:因为∠ACD为90°,那么向量AD*向量AC=AC^2=16,连接BD,∠ABD为90°,向量AD*向量AB=AB^2=9
综上向量AD*向量BC=16-9=7
不对的话跟我说哈