如图,AB是圆o的直径,D是弧AB的中点,CD交AB于点E,（1）求证：AD²=CD*DE (2)若AC=根号

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 10:43:52

如图,AB是圆o的直径,D是弧AB的中点,CD交AB于点E,（1）求证：AD²=CD*DE (2)若AC=根号6,

AB是圆o的直径,D是弧AB的中点,CD交AB于点E,（1）求证：AD²=CD*DE (2)若AC=根号6,BC=根号3,求BE.

因为D为AB弧中点所以角ADO为90度,圆周角角ACD为45度,同理角DAB即角DAE为45度,所以角DAE等于角DCA,
又因为角ADC等于角EDA
所以三角形ADE相似于三角形CDA
所以CD/AD=AD/DE即AD*AD=CD*DE
再问：若AC=根号6，BC=根号3，求BE.
再答：不好意思啊，昨天晚上没传上去。先做CF垂直于AB,交AB于F,连接OD, 则三角形ODE相似于三角形FCE,EF/OE=CF/OD 因为AB为直径，所以三角形ABC为直角三角形，AB=3，OD=1.5，AB*CF=AC*BC,所以CF=根2，因为BC=根3，所以BF=1，OF=0.5 因为CF/OD=根2/1.5=EF/OE,EF+OE=0.5. 所以EF=3倍根2-4，所以BE=BF+EF=3倍根2-3.

如图,AB是圆O的直径,CD切圆O于点C,AD交于圆O点E,当AD垂直于CD,AD=4,AB=5时,求AC、DE的长度. 如图,AB是圆o的直径,圆o交Bc于点D,DE垂直于Ac于点E,BD=cD,求证:DE是圆o的切线. 如图，AB是圆O的直径，CD⊥AB于D，且AD=2BD，E为AD的中点，连接CE并延长交圆O于F．若CD=2，则AB= 如图,AB是⊙O的直径,C是BC弧的中点,CE⊥AB于E,BD交CE于点F. 1 求证 CF=BF 2 若CD=6,AC 已知：如图,AB是⊙O的直径,D是弧AC的中点,弦AC与BD相交于点E,AD=2根号3,DE=2（1)求直径AB的长如图，AB是圆O的直径，D为弧AC中点，DE垂直于AB于E交AC于F,连接BD交AC于G，下列结论（1）AC=2DE ( AB是圆O的直径圆O交BC于点D 且BD=CD DE⊥AC于点E 求证AB=AC DE为圆O的切线若圆O的半径为5 如图,AB是圆O直径,C是弧BG的中点,CD垂直AB于D,BG交CD,AC于E,F 如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,D是弧AC的中点,DE垂直AB于点E,交AC于F,DB交AC于G,求证AF等于F AB是圆O的直径,C为弧AE的中点,CD垂直AB于D,交AE于点F,连接AC,求证：AE=CF. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点E,交BC于点D.求证（1）点D是BC中点（2）△BEC 如图,ab是圆o的直径,d是弧bc的中点,ac,bd的延长线交于点e,求证ae=ab