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如图,AB是圆o的直径,圆o交Bc于点D,DE垂直于Ac于点E,BD=cD,求证:DE是圆o的切线.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:20:30
如图,AB是圆o的直径,圆o交Bc于点D,DE垂直于Ac于点E,BD=cD,求证:DE是圆o的切线.
连接OD,在三角形BOD和三角形BAC中,BO=OA,BD=DC(已知条件),由中位线定理,易得
OD平行于AC.又因为角DEA=90度,得角ODE=90度,即OD垂直于DE,由切线判定定理易知DE
为圆O切线.