作业帮过点A（3,-2）,且与椭圆9分之X的平方+4分之Y的平方=1有相同的焦点,求椭圆的标准方程.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 20:03:23
过点A（3,-2）,且与椭圆9分之X的平方+4分之Y的平方=1有相同的焦点,求椭圆的标准方程.
过点A（3,-2）,且与椭圆
有相同的焦点,求椭圆的标准方程.
过点A（3,-2）,且与椭圆
有相同的焦点,求椭圆的标准方程.由椭圆方程x²/9+y²/4=1可知其焦点在x轴上且c²=9-4=5,即c=√5
则所求椭圆的焦点坐标为F1(√5,0)、F2(-√5,0)
又该椭圆经过点A（3,-2）,则由椭圆的定义可得：
|PF1|+|PF2|=2a
即2a=√[(3-√5)²+4] +√[(3+√5)²+4]
=√(18-6√5) +√(18+6√5)
=√(√15-√3)² +√(√15+√3)²
=√15-√3+√15+√3
=2√15
得a=√15
则b²=a²-c²=15-5=10
所以所求椭圆的标准方程为：x²/15 +y²/10=1
则所求椭圆的焦点坐标为F1(√5,0)、F2(-√5,0)
又该椭圆经过点A（3,-2）,则由椭圆的定义可得：
|PF1|+|PF2|=2a
即2a=√[(3-√5)²+4] +√[(3+√5)²+4]
=√(18-6√5) +√(18+6√5)
=√(√15-√3)² +√(√15+√3)²
=√15-√3+√15+√3
=2√15
得a=√15
则b²=a²-c²=15-5=10
所以所求椭圆的标准方程为：x²/15 +y²/10=1
过点（3.-2）,且与椭圆9分之x平方加4分之y方=1有相同的焦点,求椭圆的标准方程
求过点（2,3）,且与椭圆9X的平方+4Y的平方＝36有共同焦点的椭圆的标准方程
求过点（3,－2）,且与椭圆x²／9＋y²／4=1有相同焦点的椭圆标准方程是什么
求与椭圆X平方+81分之Y平方=1有相同焦点,且经过P(3,-3)的椭圆方程
已知椭圆过点(根号3,0)且与椭圆(x^2/4)+(y^2/9)=1的焦点相同,则这个椭圆的标准方程
若椭圆a平方分之x平方+b平方分之y平方=1过抛物线y平方=8x的焦点,且与双曲线x平方-y平方=1有相同的焦点,则该椭
求与椭圆X^2/16+Y^2/4=1有相同的焦点,且过点P(根号5,-根号6)的椭圆的标准方程.
求与椭圆x^2/16+y^2/4=1有相同的焦点,且过点p(根号5,-根号6)的椭圆的标准方程
已知椭圆C与椭圆x^2/4+y^2/9=1有相同的焦点,且椭圆C经过点P（2,-3）,求椭圆C的标准方程.
求与椭圆x平方分之25+y平方分之9=1有公共焦点,且焦距与实轴长之比为2的双曲线方程
求与椭圆x方\16+y方\4=1有相同的焦点,且过点P(根号5,-根号6)的椭圆的标准方程
已知椭圆与双曲线y^2-x^2=1有相同焦点,且椭圆经过点(-3/2,5/2),求椭圆的标准方程