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点P(2,4)在直线ax+y+b=0上的射影是Q(4,3),则a,b的值依次为( )?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 14:26:00
点P(2,4)在直线ax+y+b=0上的射影是Q(4,3),则a,b的值依次为( )?
A . -2 ,5 B.2,-11 C.1/2,5 D.-1/2,-1
麻烦稍微讲一下思路!谢谢!
PQ垂直于直线ax+y+b=0
所以它们的斜率乘积为-1
PQ的斜率为:(4-3)/(2-4)=-1/2
直线ax+y+b=0的斜率为:-a
所以(-1/2)*(-a)=-1
解得a=-2
因为Q(4,3)在直线上,所以4a+3+b=0
代入a=-2解得b=5
a=-2,b=5,选A