作业帮设实数a,b使方程x4+ax3+bx2+ax+1=0 有实根,求a2+b2的最小值
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 13:43:52
设实数a,b使方程x4+ax3+bx2+ax+1=0 有实根,求a2+b2的最小值
你之前给我要喝奶呀回答了,但还是看不懂,可不可以再详细些,求你了.资料看不懂.唉,高手求求你了
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x=0显然不是根.
令t=x+1/x, x为实数,则|t|>=2
同时有：t^2-2=x^2+1/x^2
方程两边同时除以x^2,得：x^2+1/x^2+a(x+1/x)+b=0
即t^2-2+at+b=0
此方程有根|t|>=2
令f(t)=t^2+at+b-2
有根则delta=a^2-4(b-2)>=0
根都在(-2,2),则有f(-2)=2-2a+b>0, f(2)=2+2a+b>0, 即-1-b/2=|1+b/2|, 即a^2>=1+b^2/4+b
故a^2+b^2>=1+b+5b^2/4=5/4*(b+2/5)^2+4/5>=4/5
当b=-2/5时,a=4/5时, a^2+b^2取得最小值4/5.
再问： "根都在(-2,2),则有f(-2)=2-2a+b>0, f(2)=2+2a+b>0, ",为神马？抱歉，脑袋笨笨的，可不可以解释解释求求你
再答： 画一下抛物线，开口向上，根在区间(-2,2),你就明白了。f(-2),f(2)都得小于0.
令t=x+1/x, x为实数,则|t|>=2
同时有：t^2-2=x^2+1/x^2
方程两边同时除以x^2,得：x^2+1/x^2+a(x+1/x)+b=0
即t^2-2+at+b=0
此方程有根|t|>=2
令f(t)=t^2+at+b-2
有根则delta=a^2-4(b-2)>=0
根都在(-2,2),则有f(-2)=2-2a+b>0, f(2)=2+2a+b>0, 即-1-b/2=|1+b/2|, 即a^2>=1+b^2/4+b
故a^2+b^2>=1+b+5b^2/4=5/4*(b+2/5)^2+4/5>=4/5
当b=-2/5时,a=4/5时, a^2+b^2取得最小值4/5.
再问： "根都在(-2,2),则有f(-2)=2-2a+b>0, f(2)=2+2a+b>0, ",为神马？抱歉，脑袋笨笨的，可不可以解释解释求求你
再答： 画一下抛物线，开口向上，根在区间(-2,2),你就明白了。f(-2),f(2)都得小于0.
设实数a,b使方程x4+ax3+bx2+ax+1=0 有实根,求a2+b2的最小值
设实数a、b使方程x4+ax3+bx2+ax+1=0，求a2+b2的最小值．
设实数a,b使方程x4+ax3+bx²+ax+1=0有实根,求a²+b²的最小值.
x4+ax3+2x2+bx+1=0有一个实数根,求a2+b2的最小值
1：设A、B是方程4x2-4mx+m+2=0（x不等于0）的两个实根，当m为何值时，A2+B2有最小值？求出这个最小值。
已知函数fx=x4+ax3+bx2+x,f3=3,且对于任意实数x总有fx≥x,求a,b的值
若关于x的方程x4+ax3+ax2+ax+1=0有实数根，则实数a的取值范围为______．
已知关于x的方程X^4+ax^3+bx^2+ax+1=0有实根（a,b为实数）,求a^2+b^2的最小值
高一数学必修一设实数a、b使方程x^4+ax^3+bx^2+ax+1=0,求a^2+b^2的最小值.
设ab为实数,试求a2+b2+ab-a-2b的最小值
a,b都为正实数.方程x平方+ax+2b=0和x平方+2bx+a=0都有实根.求a+b的最小值
编写一函数实现用牛顿迭代法求方程ax3+bx2+cx+d=0在x=1附近的一个实根.主函