求微分方程y'-ytanx=1∕cosx的通解

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 05:35:13

e^∫-tanxdx=e^∫-sinx/cosxdx=e^∫dcosx/cosx=e^lncosx=cosx
y'－ytanx＝cosx
cosxy'－ytanxcosx＝cos²x
cosxy'－ysinx＝cos²x
(cosxy)`=cos²x
cosxy=∫cos²xdx+C
=1/2∫(1+cos2x)dx+C
=1/2(x+1/2∫cos2xd2x)+C
=1/2x+1/4∫cos2xd2x+C
=1/2x+1/4sin2x+C
y=(1/2x+1/4sin2x+C)/cosx
再问： ^这是什么意思
再答：方比如 x^2就是x的平方

求一阶线性微分方程dy/dx+ytanx=sin2x的通解求微分方程xdy/dx+y=cosx的通解求微分方程dy/dx+y/x=cosx的通解求微分方程X*(DY/DX)+Y=COSX的通解求微分方程（x^2+1）y'+2xy-cosx=0的通解求微分方程 dy/dx-ytanx=secx满足y(0)=0的特解高数微分方程求通解(ysinx-sinx-1)dx+cosxdy=0 求通解答案说直接就化简为 dy/dx+ytanx 求微分方程(x-y+1)y'=1的通解. 求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解求微分方程y'=(1+y^2)/xy的通解求微分方程y'=(1-y)/x的通解求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解!