作业帮若函数y=f(x)在点x0的某邻域内有连续的三阶导数,且f(x)的一阶和二阶导数为0,三阶导数不为0,则X0为什么不是f
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 06:04:05
若函数y=f(x)在点x0的某邻域内有连续的三阶导数,且f(x)的一阶和二阶导数为0,三阶导数不为0,则X0为什么不是f(X)的极值点?
f(x)在x0的邻域内泰勒展开,有：
y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f"(x0)(x-x0)^2/2!+f"'(x0)(x-x0)^3/3!+.
因为f'(x0)=f"(x0)=0,所以
y=f(x0)+f"'(x0)(x-x0)^3/3!+.
当x=x0+h时,y-f(x0)≈ f"'(x0) *h^3/3!
当x=x0-h时,y-f(x0)≈-f"'(x0)* h^3/3!
因为f"'(x0)不为0,所以上述x0左右邻域内y-f(x0)的符号是相反的,所以f(x0)不可能是极值点.
y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f"(x0)(x-x0)^2/2!+f"'(x0)(x-x0)^3/3!+.
因为f'(x0)=f"(x0)=0,所以
y=f(x0)+f"'(x0)(x-x0)^3/3!+.
当x=x0+h时,y-f(x0)≈ f"'(x0) *h^3/3!
当x=x0-h时,y-f(x0)≈-f"'(x0)* h^3/3!
因为f"'(x0)不为0,所以上述x0左右邻域内y-f(x0)的符号是相反的,所以f(x0)不可能是极值点.
若函数y=f(x)在点x0的某邻域内有连续的三阶导数,且f(x)的一阶和二阶导数为0,三阶导数不为0,则X0为什么不是f
设F(X)在点X0的某邻域内二阶可导,且F(X0)的导数等于0,则F(X0)的二阶导数大于0是F(X0)为F(X)极小值
求解一道关于导数的题f（x）在点x0处满足f（x0）的一阶导数等于二阶导数等于0 并且f（x0）的三阶导数大于0则下面说
二元函数极值设函数 z = f ( x ,y ) 在点 ( x 0 ,y 0 ) 的某邻域内连续且有一阶及二阶连续偏导数
设f(x)在x0的某邻域内有二阶导数,且f(x0)=0,f'(x0)≠0,f''(x0)=0,则一定有
设函数y=f(x)在x=x0的某邻域内有三阶连续导数,若f"(x0)=0,而f"'(x0)不等于0,问f'(x0)与0的
函数在一点x0二阶导数存在 是不是这个点x0的邻域一阶导数连续?
大学高数证明题设函数f(x,y)在点(x0,y0)的某邻域内两个偏导数存在且有界,证明f(x,y)在点(x0,y0)连续
已知函数y=f(x)在x=x0处有连续导数,则x->x0时[f(x0-x)-f(x0+x)]/x的极限?
若在区间(a,b)内,函数f(x)的一阶导数f'(x)>0,二阶导数f''(x)
设函数y=f（x）在点x0处有导数,且f'(x0)＞0,则曲线y=f（x）在点（x0,f（x0））处切线的倾斜角的范围是
函数f(x)在点x0的导数 定义为