作业帮 > 数学 > 作业

在圆O中,AB、CD为两个条弦,且AB平行CD,直径MN经过AB的中点E,交CD于F.(1)证:F是CD中点

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:09:40
在圆O中,AB、CD为两个条弦,且AB平行CD,直径MN经过AB的中点E,交CD于F.(1)证:F是CD中点
(1)证明:∵AB不是直径,且直径MN过平分AB.
∴直径MN⊥AB.
又CD∥AB.
∴直径MN⊥CD,故F为CD中点.(垂径定理)
再问: (2)证:弧AC=弧BD
再问: 拜托了
再答: (2)证明:∵直径MN⊥CD. ∴弧CM=弧DM; 同理:弧AM=弧BM. ∴弧AC=弧BD.(等式的性质)