已知抛物线C1：y=-x2+2mx+n（m,n为常数,且m≠0,n>0）的顶点为A,与y轴交于点C；抛物线C2与抛物线C

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 05:35:01

已知抛物线C1：y=-x2+2mx+n（m,n为常数,且m≠0,n>0）的顶点为A,与y轴交于点C；抛物线C2与抛物线C1关于

（1）因为两条抛物线关于y轴对称,所以两条抛物线上每一对应点到y轴的距离相等且方向相反,即每一对应点的x值是互为相反的数,而y值相等,因此,我们就可以不考虑y,而只考虑x的符号了.
y=-x^2+2mx+n
将x变号得 y=－ (-x)2+2m(-x)+n
整理得 y= -x2-2mx+n为所求抛物线的解析式
（2）当m＝1时,△ABC为等腰直角三角形.理由如下：因为点A与点B关于y轴对称,点C又在y轴上, AC＝BC,过点A作抛物线C的对称轴交x轴于D.过点C作CE⊥AD于E.当m＝1时,顶点A的坐标为A（1,1+n）,CE＝1,又点C的坐标为（0,n）,AE＝1+n－n＝1,所以AE＝CE,∠ECA＝45°,∠ACy＝45°,由对称性知∠BCy＝45°,∠ACB＝90°,所以△ABC为等腰直角三角形.
（3）假设抛物线C,上存在点P,使得四边形ABCP为菱形,则PC＝AB＝BC,由（2）知,AC＝BC,AB＝BC＝AC,从而△ABC为等边三角形,所以∠ACy＝∠BCy＝30°.又四边形ABCP为菱形,且点P在C1上,点P与点C关于AD对称,PC与AD的交点也为E,∠ACE＝90°－30°＝60°,点A、C的坐标分别为A（m,m2+n）,C（0,n）,AE2＝m2+n－n＝m2,CE＝│m│,在Rt△ACE中,tan60°＝AE/CE＝m^2/│m│＝√3.所以m＝±√3．故抛物线C上存在点P,使得四边形ABCP为菱形.此时m＝±√3.

已知抛物线C1：Y=-x^2+2mx+n(m,n为常数,且M不等于0,N>0)的顶点为A, 已知抛物线与x轴交于A(m,0),b(n,0)两点,与y轴交于C(0,3),点P是抛物线的顶点,若m-n=2,mn=3 已知抛物线c1,y=x2-4x+3沿x轴得到抛物线c2,设C1的顶点为D,C2的顶点为E,抛物线C2与C1交于M,若三角已知抛物线y=(x-m)(x-2m)(m>0为常数)的顶点P,且与x轴相交于点M,N,反比例函数y=k/x（k为常数）的已知抛物线C的方程为x2=4y,直线y=2与抛物线相交于M,N两点,点AB在抛物线C上若直线AB的斜率为根号2,且点N 如图,抛物线y=mx²－2mx－3m(m>0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点M为抛物线的顶点抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,且点A在x轴的负半轴上,抛物线与y轴交于点C,抛物线的顶点为M.&nbs 如图,抛物线C1:y=-3/16 x2+3与x轴交于A.B,与y轴交于P,另一条抛物线C2过B点,顶点Q(m,n)在x轴如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4),且经过点N(2,3),与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C. 点P为抛物线y=x2-2mx+m2（m为常数，m＞0）上任一点，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90°后得到的新图象与y轴交于（2011•广州一模）设M，N为抛物线C：y=x2上的两个动点，过M，N分别作抛物线C的切线l1，l2，与x轴分别交于A 已知：抛物线C1:y=2x2+bx+6与抛物线C2关于y轴对称，抛物线C1与x轴分别交于点A（-3,0），B（m，0），