已知△ABC的两外角平分线AP,PC相交于点P,连接BP,若∠BPC=40°,求∠CAP的度数.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:55:29

∠PCD=∠PBC+∠BPC=∠PBC+40°；(1)
PB平分∠ABC,得∠PBC=∠ABC/2;
PC平分∠ACD,得∠PCD=∠ACD/2; 代入（1）得
∠ACD-∠ABC=80°；
在△ABC中,∠BAC=∠ACD-∠ABC=80°; (∠ACD是外角);（2）
过P点作BC、AC、BA的垂线分别交于D、E、F；
由PB平分∠ABC,得PD=PF；
由PC平分∠ACD,得PE=PD；
推得PE=PF,所以PA平分∠CAE；（点到角两边的距离相等,则它与角顶点的连线是角平分线）
即∠CAP=∠CAE/2; (3)
又∠CAE是△ABC的外角,有∠CAE=180-∠BAC；代入（2）得
∠CAE=100°,代入（3)得：
∠CAP=50°

如图，△ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相交于点P，若∠BPC=25°，则∠CAP=______．三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40度,求∠CAP 如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,求∠CAP的大小. 如图,已知△ABC的外角∠ACD的角平分线CP的内角∠ABC平分线BP交于点P 若∠CAP=56° 则∠BPC? ．如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP的内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=_____ 如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP= ___ ．三角形ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC平分线BP交于点P,若角BPC=40,求角CAP的度已知,三角形ABC的外角平分线BP、CP交于P点,连接AP.求证：AP平分∠BAC. 如图,已知△ABC中,∠B和∠C的外角平分线相交于点P,若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC的度数（1）如图1,三角形ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相交于点P,若角BPC=35度,则角CAP=（）如图:已知 BP,CP 分别是△ABC 的∠ABC,∠ACB 的外角角平分线,BP,CP 相交于 P,试探索∠BPC 如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,求∠CAB的大小.