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如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,求∠CAB的大小.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:32:22
如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,求∠CAB的大小.


∠CAB=∠ACD-∠ABC
∠PCD=∠PBC+40°
∠ACD=2∠PCD=2∠PBC+80°
因为∠ABC=2∠PBC,∠ACD=2∠PBC+80°
所以∠CAB=2∠PBC+80°-∠ABC
=80°