作业帮在证方体ABCD_A1B1C1D1中 E.F是BB1,CD的中点 求EF的长 求证 D1F垂直平面 求AE与B1C所成的
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/11 18:14:55
在证方体ABCD_A1B1C1D1中 E.F是BB1,CD的中点 求EF的长 求证 D1F垂直平面 求AE与B1C所成的角
具体点 在证方体ABCD_A1B1C1D1中 E.F是BB1,CD的中点 求EF的长
1.求证；D1F垂直于平面ADE
2.求； AE与B1C所成的角
具体点 在证方体ABCD_A1B1C1D1中 E.F是BB1,CD的中点 求EF的长
1.求证；D1F垂直于平面ADE
2.求； AE与B1C所成的角
设AB=a EF=根号（EB²+BF²）=根号（EB²+BC²+CF²）=[a根号(6)]/2
1.设DA、DC、DD1为X轴,y轴,z轴 A(a,0,0),E(a,a,a/2),D(0,0,0),F(0,a/2,0),D1(0,0,a)
则向量D1F=(0,0.5a,-a),DA=（a,0,0),AE=(0,a,0.5a）
D1F*DA=0*a+0.5a*0-a*0=0,D1F*AE=0*0+0.5a*a-a*0.5a=0
所以 D1F⊥DA,D1F⊥AE 所以 D1F⊥平面ADE
2.B1（a,a,a),C(0,a,0) C B1=(a,0,a） ,AE=(0,a,0.5a）
B1C*AE=0.5a²,|CB1|=a根号（2),|AE|=a根号（5)/2
cosθ=0.5a²/(a根号（2)*a根号（5)/2)=1/根号（10)=根号（10)/10
1.设DA、DC、DD1为X轴,y轴,z轴 A(a,0,0),E(a,a,a/2),D(0,0,0),F(0,a/2,0),D1(0,0,a)
则向量D1F=(0,0.5a,-a),DA=（a,0,0),AE=(0,a,0.5a）
D1F*DA=0*a+0.5a*0-a*0=0,D1F*AE=0*0+0.5a*a-a*0.5a=0
所以 D1F⊥DA,D1F⊥AE 所以 D1F⊥平面ADE
2.B1（a,a,a),C(0,a,0) C B1=(a,0,a） ,AE=(0,a,0.5a）
B1C*AE=0.5a²,|CB1|=a根号（2),|AE|=a根号（5)/2
cosθ=0.5a²/(a根号（2)*a根号（5)/2)=1/根号（10)=根号（10)/10
如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求AE与D1F所成的角
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如图E、F分别是BB1,CD的中点 求证：D1F垂直平面ADE
在棱长为1的正方体ABCD_A1B1C1D1中,E,F分别是棱BB1,D1B1的中点.求证：EF垂直于平面B1AC
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求证：D1F垂直平面ADE.**
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求证：D1F⊥平面ADE.
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,DC的中点 求证：1) AE垂直于D1F 2)AE垂直于平面A1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BB1,CD的中点,连接A1F1,D1F,DE,AE,求证平面AED垂
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为BB1,CC1的中点,求异面直线AE与D1F所成角的余弦值.（求朋友
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的重点,求证AE⊥D1F
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求:.在AE上求一点M使得A1M垂直平面DAE
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求证：平面AED垂直平面A1FD1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点求证：平面ADE垂直于平面A1FD1