作业帮 > 数学 > 作业

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c三边成等差数列.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 11:04:00
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c三边成等差数列.
(1)求B的取值范围(角B)
(2)若a-b=4且A=120°,求边a的值
1)∵a,b,c成等差数列
∴2b=a+c
4b²=a²+2ac+c²那么b²=(a²+c²+2ac)/4
由余弦定理b²=a²+c²-2accosB
cosB=(a²+c²-b²)/2ac=(3a²+3c²-2ac)/8ac≥(6ac-2ac)/8ac=1/2
∴0