在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,角B,角C的对边,三边a,b,c成等差数列,且B=π/4,则cosA-cosC的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 17:29:01

在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,角B,角C的对边,三边a,b,c成等差数列,且B=π/4,则cosA-cosC的值为

解
由题设可得 2b=a+c
由正弦定理,可得
2sinB=sinA+sinC
∴sinA+sinC=√2
可设cosA-cosC=x
两式平方后,相加,
(sinA+sinC)²+(cosA-cosC)²=2+x²
2-2cos(A+C)=2+x²
x²=-2cos135º=√2
∴x=±√√2

在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,角B,角C的对边,三边a,b,c成等差数列,且B=π/4,则cosA-cosC的 (1/2)在三角形ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,且a cosC,b cosB,c cosA成等差数列（1 在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,三边a、b、c成等差数列,且B=45°,则cosA-cosC=? 在三角形ABC中,角A,B.C得对边分别为a.b.c且满足（2b-c)cosA=a乘cosC 1,... 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(2b-√3c)/√3a=cosC/cosA. △ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2b·cosA=c·cosA+a·cosC. 在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且满足:c cosB+b cosC=4a cosA.求cosA 三角形角ABC的对边分别为abc且2b*cosA=c*cosA+a*cosC 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b/c=cosB/cosC,且a=1/2c,则cosA=? 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c 且cosC/cosB=3a-c/b 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c三边成等差数列.