如图,在三角形ABC中,AB＝AC,M为BC中点,MG垂直AB,MD垂直AC,DE垂直AB,GF垂直AC,垂足分别为G,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:44:19

如图,在三角形ABC中,AB＝AC,M为BC中点,MG垂直AB,MD垂直AC,DE垂直AB,GF垂直AC,垂足分别为G,D,F,E,GF,DE交于点H.求证：四边形GMDH是菱形

证明：
∵MG⊥AB,DE⊥AB
∴MG//DE
∵MD⊥AC,GF⊥AC
∴MD//GF
∴四边形GMDH是平行四边形
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵M为BC中点
∴BM=CM
又∵∠BGM=∠CDM=90º
∴⊿BGM≌⊿CDM（AAS）
∴MG=MD
∴四边形GMDH是菱形【邻边相等的平行四边形是菱形】

如图,在△abc中,ab=ac,∠bac=120°,d,f分别为ab,ac的中点,de⊥ab,gf垂直ac,e,g在bc 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度.D,F分别为AB、AC的中点,DE垂直于AB,GF垂直于AC,E 已知：如图M是等腰三角形ABC的底边BC的中点,MD垂直AB,ME垂直AC,EF垂直AB,DG垂直AC,垂足分别为D,E 如图,M是等腰三角形ABC的底边BC的中点,MD垂直AB,ME垂直AC,EF垂直AB,DG垂直AC,垂足分别为D,E,F 如图在三角形abc中cd垂直ab de垂直ac df垂直bc 垂足分别为d.e.f ca.ce.cb.cf相等吗如图,在三角形abc中,d为bc的中点,de垂直ab,df垂直ac,点e,f为垂足,de等于df.求如图所示,在三角形abc中,ac=bc,d为ab的中点,de垂直ac,df垂直bc,e,f是垂足.fg垂直ac,eh垂直如图在三角形abc中ab等于ac点d是BC的中点,DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为E,F,求证DE=DF 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC中点,过点D作DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E,F 如图15,在三角形ABC中,已知AB=AC,D为BC的中点,DE垂直于AC,DF垂直于AB,垂足分别是点E,F,求证DF 如图在三角形abc中,角ACB=90度,AC=BC,CD垂直AB,DE垂直AC,DF垂直AC,垂足分别为D,E.DE, 已知：如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足为D,BE垂直于AC,垂足为点E,M为AB边中点,联接ME,MD,ED