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如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,AC=4cm,∠AOD=120°,求矩形的周长和面积.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:56:43
如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,AC=4cm,∠AOD=120°,求矩形的周长和面积.
因AC、BD是矩形的对角线,故三角形AOD是等腰三角形,角OAD=(180-120)÷2=30度
在直角三角形ACD中,因角CAD=30度 AC=4cm
得 CD=1/2 × AC = 1/2 ×4cm =2厘米
AD=根号3 × 2厘米=2.83厘米
周长=(2+2.83)×2=9.66厘米
面积=2×2.83=5.66平方厘米