已知：如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B＝90°,AD＝AB＝4,BC=7,点E在BC边上,将△CDE沿DE折叠,点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 14:19:12

已知：如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B＝90°,AD＝AB＝4,BC=7,点E在BC边上,将△CDE沿DE折叠,点C恰好落在AB边上的点C'处
（1）求∠C'DE的度数
（2）求△C'DE的面积

（1）过点D作DF⊥BC于F．
∵AD∥BC,∠B=90°,AD=AB,
∴四边形ABFD是正方形．
∴DF=BF=AB=4,FC=3,
在Rt△DFC中,CD=根号下（DF2+FC2）=根号下（4方+3方）=5 ,
∴C′D=5,
∵AD=FD,∠A=∠DFC=90°,C′D=CD,
∴△AC′D≌△FCD,
∴∠ADC′=∠FDC,AC′=FC=3,
∴∠ADF=∠ADC′+∠C′DF=∠FDC+∠C′DF=∠C′DC=90°,
∵∠C′DE=∠CDE,
∴∠C′DE=45°；
（2）设EC=x,则BE=7-x,C′E=x,
∵AC′=3,
∴BC'=1,
在Rt△BEC′中（7-x）2+1=x2
解方程,得：x=25/7 ,
∴ S△C′DE=S△CDE=1/2EC×DF=1/2×25/7×4=50/7

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=4，点E在AB边上，且CE平分∠BCD，DE平分∠A 如图,已知长方形ABCD中,AD＝10,CD＝10,E为AB上一点,现将长方形ABCD沿DE折叠,点A正好落在BC边上的已知如图在梯形abcd中,AD∥BC,延长CB到点E,使BE＝AD.连结DE,交AB与点M 如图,已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD=2,AB=3,BC=4,DE⊥AC,垂足为点E.求DE的长如图已知直角梯形abcd中,ad‖bc,∠b=90°,ad=2,ab=3,bc=4,de⊥ac,垂足为点e求de的长已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E，F分别在AD，BC上，且DE=CF．已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠DCB=90°,E是AD的中点,点P事BC边上的动点（不与点B重合）,EP与已知：如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠DCB=90°,E是AD的中点,点P是BC边上的动点（不与点B重合）,EP与已知,如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且如图，梯形ABCD中，BC∥AD，BC=3AD，点E在AB边上，且AEBE＝14，则△BEC的面积与四边形AECD的面积如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD//BC,BC>AD,AD=2,AB=4,点E在AB上,将△CBE沿CE翻折如图,在直角梯形abcd中,ab⊥bc,ad平行于bc,bc＞ad,ad=2,ab=4,点e在ab上,将△cbe沿ce翻