如图,已知AE⊥AD,AF⊥AB,AF=AB,AE=AD=BC,AD∥BC,求证：（1）AC=EF（2）AC⊥EF

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:32:15

不用平行四边形

∵AD=BC,AD∥BC
∴ABCD是平行四边形
∴AB∥CD,那么∠DAB+∠D=180°
∵AE⊥AD,AF⊥AB,∠DAE=∠BAF=90°
∴∠EAF+∠DAB=360°-(∠DAE+∠BAF)=360°-(90°+90°)=180°
∴∠EAF=∠D
∵AD=AE,AF=AB
∴△AEF≌△ADC(SAS)
∴AC=EF,
∠DAC=∠AEF
延长CA,交EF于M
∴∠DAC+∠EAM=180°-∠DAE=180°-90°=90°
∴∠EAM+∠AEF=90°
那么∠AME=90°
即AC⊥EF
再问：能不能不用平行四边形
再答：

∵AD∥BC，那么∠DAC=∠BCA，AD=BC，AC=CA∴△ADC≌△CBA(SAS)∴∠DCA=∠BAC∴AB∥CD∴∠DAC+∠D=180°

如图,已知AE⊥AD,AF⊥AB,AF=AB,AE=AD=BC,AD∥BC,求证：（1）AC=EF（2）AC⊥EF 如图,已知AD//BC,AD=BC,AE⊥AD,AF⊥AB,AE=AD,AB=AF.求证：AC=EF. 如图,AD∥BC,AD=BC,AE⊥AD,AF⊥AB,且AE=AD,AF=AB,求证：AC=EF. 如图,已知AE⊥AD,AF⊥AB,AF=AB,AE=AD=BC,AD‖BC,求证AC⊥EF 已知AE⊥AD,AF⊥AB,AE=AD=BC,AD‖BC,求证:⑴AC=EF⑵AC⊥EF 如图,已知AD⊥AB,AD⊥AC,AE⊥BC.D是FG的中点,AF=AG,EF=EG.求证：BC∥FG. 如图,AB‖CD,AD‖BC,AE⊥AB,AF⊥AD,AE=AB,AF=AD,试说明AC=EF 问一道全等三角形的题2、如图,以知AE⊥AD,AF⊥AB,AF=AB,AE=AD=BC,AD‖BC.求证：1、AC=EF 如图9,AD//BC,AE⊥AD且AE=AD,AF⊥AB且AF=AB.则AC与EF是否相等?为什么? 如图,已知AE⊥AD,AF⊥AB,AB∥CD,AF=CD,AE=AD,求证：AC垂直EF. 如图,已知AE⊥AD,AF⊥AB,AB//CD,AE=CD,AE=AD,AF=CD,求证AC=EF 如图,已知AE⊥AD,AF⊥AB,AF=AB,AE=AD=BC,AD∥BC,猜想线段AC,EF的关系,并证明你