如图,AD∥BC,AD=BC,AE⊥AD,AF⊥AB,且AE=AD,AF=AB,求证：AC=EF.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:44:33

证明：因为AD∥BC,AD=BC
所以四边形abcd是平行四边形
又因为AF=AB,AF⊥AB,
所以AFB是等腰直角三角形 ,角ABF=45°
延长CB,由于ABF是等腰三角形,AF与AB是相互对称的,所以CB与BF重合
所以角ABC=135°
角BAD=45°,角EAF=360-90-90-45=135°=ABC
(这里有一种更简单的
方法证明EAF=CBA,即利用如果两条直线分别垂直一个角的两边,则这两条直线所夹的角就与原来的那个角相等,AE⊥AD即AE⊥BC,AF⊥AB,所以角EAF=CBA)
又因为AE=AD=BC,AF=AB
所以三角形AEF全等于BCA
所以EF=AC

如图,AD∥BC,AD=BC,AE⊥AD,AF⊥AB,且AE=AD,AF=AB,求证：AC=EF. 如图,已知AD//BC,AD=BC,AE⊥AD,AF⊥AB,AE=AD,AB=AF.求证：AC=EF. 如图,已知AE⊥AD,AF⊥AB,AF=AB,AE=AD=BC,AD‖BC,求证AC⊥EF 如图9,AD//BC,AE⊥AD且AE=AD,AF⊥AB且AF=AB.则AC与EF是否相等?为什么? 如图,已知AE⊥AD,AF⊥AB,AF=AB,AE=AD=BC,AD∥BC,求证：（1）AC=EF（2）AC⊥EF 如图,AB‖CD,AD‖BC,AE⊥AB,AF⊥AD,AE=AB,AF=AD,试说明AC=EF 如图,AD平行BC,AE垂直AD,AF垂直AB,且AE=AD,AF=AB,则AC与EF是否相等?为什么? 如图,已知AD⊥AB,AD⊥AC,AE⊥BC.D是FG的中点,AF=AG,EF=EG.求证：BC∥FG. 已知AE⊥AD,AF⊥AB,AE=AD=BC,AD‖BC,求证:⑴AC=EF⑵AC⊥EF 问一道全等三角形的题2、如图,以知AE⊥AD,AF⊥AB,AF=AB,AE=AD=BC,AD‖BC.求证：1、AC=EF 如图,已知AE⊥AD,AF⊥AB,AB∥CD,AF=CD,AE=AD,求证：AC垂直EF. 如图,已知AE⊥AD,AF⊥AB,AB//CD,AE=CD,AE=AD,AF=CD,求证AC=EF