设函数f (x)有反函数g(x),f(a)=3,f'(a)=1,f''(a)=2,求g''(3)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 08:47:04

设函数f (x)有反函数g(x),f(a)=3,f'(a)=1,f''(a)=2,求g''(3)
答案是-2,但是用反函数求导g''(x)=d（f'(x)）/ f'(x)=f''(x) / f'(x),所以g''(3)=f''(a) / f'(a)=2 为什么和答案差了一个负号?请高手们看看错在了哪?

g''(x)=(g'(x))'=(1/f'(x))'=-f''(x)/f'(x)^2=-2
再问：恩！令x=a我也这样做了。但上一种方法为什么差了个负号呢？还有您能解释下为什么g''(a)=g''(3)吗？
再答： g''(x)=d（f'(x)）/ f'(x)?这个公式你从哪里弄来的，我没见过

还有，我没说g''(a)=g''(3)

g''(x)=-f''(x)/f'(x)^2

所以g''(3)=-f''(3)/f'(3)^2=-2

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