用分布积分的方法求不定积分之,求In(x^2+1)的不定积分

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 23:55:13

用分布积分的方法求不定积分之,求In(x^2+1)的不定积分
我看了网上,别人提问的解答,
∫ ln(x²+1) dx 分部积分
= x * ln(x²+1) - ∫ x * 2x/(x²+1) dx
= x * ln(x²+1) - 2 ∫ [1- 1/(x²+1)] dx
= x * ln(x²+1) - 2x + 2 arctanx + C
我们老师教的是:例如要求∫xcosxdx
要设u=x,v'=cosx
则u'=1,v=sinx
根据公式∫uv'dx=uv-∫u'vdx
得到原式=xsinx+∫sinxdx
=xsinx+cosx+C
可是在我提问的这道题里,∫In(x^2+1),我看不懂,哪个是u,哪个是v?

u=ln(x²+1) v=x

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