已知向量m=(a-sinθ,-1/2),向量n=(1/2,cosθ).⑴当a=√2/2,且m⊥n时,求sin2θ的值.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:45:40
已知向量m=(a-sinθ,-1/2),向量n=(1/2,cosθ).⑴当a=√2/2,且m⊥n时,求sin2θ的值.
⑵当a=0,且向量m‖向量n时,求tanθ的值.
⑵当a=0,且向量m‖向量n时,求tanθ的值.
(1)∵a=√2/2
→
∴m=(√2/2-sinθ,-1/2),
→ →
∵m⊥n
∴1/2(√2/2-sinθ)-1/2×cosθ
=√2/4-1/2(sinθ+cosθ)=0
∴sinθ+cosθ=√2/2
∴(sinθ+cosθ)²=1+sin2θ=1/2
∴sin2θ=-1/2
(2)∵a=0
→
∴m=(-sinθ,-1/2)
→ →
∵m‖n
∴-sinθcosθ=-1/4
sinθcosθ=sinθcosθ/(sin²θ+cos²θ)
=tanθ/(1+tan²θ)=1/4
∴tanθ=2±√3
→
∴m=(√2/2-sinθ,-1/2),
→ →
∵m⊥n
∴1/2(√2/2-sinθ)-1/2×cosθ
=√2/4-1/2(sinθ+cosθ)=0
∴sinθ+cosθ=√2/2
∴(sinθ+cosθ)²=1+sin2θ=1/2
∴sin2θ=-1/2
(2)∵a=0
→
∴m=(-sinθ,-1/2)
→ →
∵m‖n
∴-sinθcosθ=-1/4
sinθcosθ=sinθcosθ/(sin²θ+cos²θ)
=tanθ/(1+tan²θ)=1/4
∴tanθ=2±√3
已知向量m=(a-sinθ,1/2),n=(1/2,cosθ)当a=根号2/2,且m⊥n时,求的值cos2θ
已知向量oa=[cos@,sin2】 向量m=【2,1】 n=【0,-√5】 且m垂直于【oa-n】求向量oa拜托各位大
已知向量m=(1,cosα-1/2),n=(sinα,1)且m⊥n,则sin2α等于
三角形ABC,向量m=(4,-1),n=(cos平方A/2,cos2A),且向量m点乘向量n等于7/2,求
向量a=(cosα,-1),向量b=(sinα,2),且向量a平行向量b,则sin2α+cos²α的值为
已知向量m=(cosθ,sinθ)和向量n=√2-sinθ,cosθ),θ∈(∏,2∏),且丨m+n丨=8√2/5,求c
已知向量m=(sin(A-B),2cosA),n=(1,(cos(π/2-B)),且m*n=-sin2C,其中A、B、C
已知向量m=(Cosθ,Sinθ)和n(根号2 -Sinθ,Cosθ),且Im+nl= 求Cos(θ/2+π/8)
已知A向量(2,0)B向量(0,2)C向量(cosθ,sinθ)(1)若AC向量垂直BC向量,求sin2θ的值
已知点M(0,1)、A(1,1)、B(0,2),且向量MP=cosθ向量MA+sinθ向量MB (θ∈[0,π])
向量 三角函数组合题已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3π/4 且m·n=-1(1)求向量n(2)设向量a=
已知向量a=(4,3),向量b=(-1,2),向量m=a-λb,向量n=2a+b,求m与n长度相同时λ的值