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在ABC中,D为BC中点,E为CA三等分点,AD与BE交于F,若ABC面积为1,求BDF的面积

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 05:10:36
在ABC中,D为BC中点,E为CA三等分点,AD与BE交于F,若ABC面积为1,求BDF的面积
连接CF.
因为D为中点,所以三角形BDF的面积等于三角形DFC的面积.
接下来分两种情况.
当AE=2EC时
三角形AEF与三角形BDF的面积差为1/6
而三角形AEF与三角形EFC面积比为2:1
而整个三角形ADC的面积为1/2
所以可得三角形DFC也就是三角形DBF的面积为1/10
同理当2AE=EC时
三角形DBF的面积为1/4
证毕