作业帮如图,三角形ABC的面积为一,D和E为BC的三等分点,F和G为CA的三等分点,求四边形PECF的面积.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 12:07:59
如图,三角形ABC的面积为一,D和E为BC的三等分点,F和G为CA的三等分点,求四边形PECF的面积.
这是图
这是图
关于这道题其解法如下.
（基本知识点是：三角形边上的中线把三角形分成两个面积相等小三角形,理由：等底等高）
连结PD、PC、PG,
∵D、E分别为BC的三等分点（即：BD=DE=CE）
∴ △ABD的面积=△ADE的面积=△AEC的面积=1/3
△PEC的面积=△PDE的面积=△PBD的面积 (等底等高)
可设△PEC的面积=m,则有△PBC的面积=3m,
又∵G、F分别AC的三等分点（即：AG=GF=FC）
∴同理可得：△ABG的面积=△BGF的面积=△BFC的面积=1/3
△PFC的面积=△PFG的面积=△PGA的面积 (等底等高)
可设△PFC的面积=n,则有△PAC的面积=3n,
∴四边形PECF的面积=(△BCF的面积+△AEC的面积)-(△PBC的面积+△PAC的面积)
即：m+n =（1/3+1/3）-（3m+3n）
4（m+n） = 2/3
m+n = 1/6
∴四边形PECF的面积=1/6
（基本知识点是：三角形边上的中线把三角形分成两个面积相等小三角形,理由：等底等高）
连结PD、PC、PG,
∵D、E分别为BC的三等分点（即：BD=DE=CE）
∴ △ABD的面积=△ADE的面积=△AEC的面积=1/3
△PEC的面积=△PDE的面积=△PBD的面积 (等底等高)
可设△PEC的面积=m,则有△PBC的面积=3m,
又∵G、F分别AC的三等分点（即：AG=GF=FC）
∴同理可得：△ABG的面积=△BGF的面积=△BFC的面积=1/3
△PFC的面积=△PFG的面积=△PGA的面积 (等底等高)
可设△PFC的面积=n,则有△PAC的面积=3n,
∴四边形PECF的面积=(△BCF的面积+△AEC的面积)-(△PBC的面积+△PAC的面积)
即：m+n =（1/3+1/3）-（3m+3n）
4（m+n） = 2/3
m+n = 1/6
∴四边形PECF的面积=1/6
如图,三角形ABC的面积为一,D和E为BC的三等分点,F和G为CA的三等分点,求四边形PECF的面积.
如图 面积为1的三角形abc中 d e f g h i分别是ab bc ca的三等分点,求阴影面积
三角形ABC的面积为1,D、E为AC的三等分线,F、G为BC的三等分点.求四边形PFGN的面积
如图 面积为1的三角形abc中 d e f g h i分别是ab bc ca的三等分点,求阴影面积(好像是燕尾定理)&n
在三角形ABC中,D,F是AB的三等分点,E,G是AC的三等分点,则ADE的面积与DFGE的面积和FBCG的面积的比为?
在ABC中,D为BC中点,E为CA三等分点,AD与BE交于F,若ABC面积为1,求BDF的面积
如图D是AC三等分点,E是AB四等分点,F是BC重点,若三角形EDF面积为1,球三角形ABC的面积
如下图,三角形abc面积为27平方厘米,e,f分别是ac,bc的三等分点,求三角形b,e,f的面积.
在三角形ABC中,D为BC的中点,E为CA三等分点,AD与BE相交于F,若三角形ABC面积为1,求三角形bdf的面积.
三角形ABC面积为1,DE,FG为AC,BC的三等分点,求右下角的四边形的面积
如下图,三角形ABC面积为27平方厘米,E.F分别是AC.BC的三等分点,求三角形BEF的面积.
如下图,三角形ABC面积为27平方厘米,E.F分别是AC.BC的三等分点,求三角形BEF的面积