在△ABC中,BI,CI分别平分∠ABC,∠ACB,BM,CM分别是∠ABC,∠ACB的外角平分线,试说明∠BIC+∠M

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 04:21:14

在△ABC中,BI,CI分别平分∠ABC,∠ACB,BM,CM分别是∠ABC,∠ACB的外角平分线,试说明∠BIC+∠M=150°

结论应为∠BIC+∠M=180°,证明如下.
考查以B为顶点的几个角,∵BI平分∠ABC,∴∠IBC=∠ABC/2,
∵BM是∠ABC的外角平分线,∴∠CBM=(1/2)(180°-∠ABC)=90°-∠ABC/2,
∴∠IBM=∠IBC+∠CBM=∠ABC/2+(90°-∠ABC/2)=90°,
同理可得∠ICM=90°,
在四边形IBMC中,四个内角之和为360°,
所以∠BIC+∠M=360°-∠IBM-∠ICM=360°-90°-90°=180°.

在△ABC中，BI、CI分别平分∠ABC、∠ACB，且∠A=∠α，求∠BIC的度数．如图,在△ABC中,BI、CI分别是∠ABC、∠ACB的平分线,若∠ABC=50°,∠ACB=60°,求∠BIC的度数如图,在三角形ABC中,BI,CI分别平分 ∠ABC,∠ACB. 如图,△ABC中,∠A=100°,BI,CI分别平分∠ABC,∠ACB,求∠BIC得度数; 如图,在△ABC中,BM、CN分别平分∠ABC、∠ACB的外角,AM⊥BM,AN⊥CN,垂足分别为M、N 如图，在△ABC中，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，∠BIC=120°，则∠A=______．如图,在△ABC中,BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BP、CP分分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线如图，△ABC中，AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC．CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，交BI延长线于E，连接CI 1、在三角形ABC 中,∠ABC=12°,∠ACB=132°,BM和CN 分别是这两个角的外角平分线,且点M、N分别在直如图,已知三角形ABC中,BM平分∠ABC,CM平分∠ACB的外角,求证∠A=2∠M 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD＝CE 如图,在△ABC中,BD,CD是内角平分线,BP,CP分别是∠ABC,∠ACB的外角平分线.