如图，△ABC中，AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC．CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，交BI延长线于E，连接CI

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:14:09

如图，△ABC中，AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC．CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，交BI延长线于E，连接CI．

（1）△ABC变化时，设∠BAC=2α．若用α表示∠BIC和∠E；
（2）若AB=1，且△ABC与△ICE相似，求相应AC长．

（1）在△BCE中有：∠E=180°-∠BCE-∠CBE，
又∠ECI是平角∠BCD的一半，∴∠ECI=90°，
∴：∠E=90°-∠BCI-∠CBE，
在△ABC中：
1
2∠BAC=
1
2（180°-∠ABC-∠ACB）
=90°--∠BCI-∠CBE，
∴∠E=α．
在三角形∠BIC=90°+α，∠E=α
（2）①当△ABC∽△ICE时，∠ABC=∠ICE=90°，∠ACB=∠IEC=α，
所以α=30°，AC=2
②当△ACB∽△ICE时，∠ACB=∠ICE=90°，∠ABC=∠IEC=α，
所以α=30°，AC=
1
2．
③当△BAC∽△ICE时，∠BAC=∠ICE=90°，∠IEC=
1
2∠BAC=45°，
所以∠ABC=∠ACB=45°，AC=AB=1．

如图，△ABC中，AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC．CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，交BI延长线于E，连接CI 如图1,△ABC中,AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC．CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,交BI延长线于E,连接C 如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,证明∠BAC＞∠B 如图,∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE、CE交于点E． &n 如图，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于E点．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的角平分线，且CE交BA的延长线于点E，求证：∠BAC=∠B+2∠E．如图,CE是△ABC的外角角ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,证明角BAC＞角B 如图,已知I是△ABC的内心,AI,BI,CI的延长线分别交△ABC的外接圆于点DEF,求证EF⊥AD 如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,求证∠BAC＝∠B＋2∠E 七下数学书习题7.如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,证明∠BAC>∠B. 已知,如图CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC内任一射线,交CE于E．如图,三角形ABC中,AI、BI分别平分角BAC、角ABC,CE是三角形