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已知函数y=loga(x-3)-1(x>0且a≠1)的图象恒过定点P,则点P的坐标是______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:01:19
已知函数y=loga(x-3)-1(x>0且a≠1)的图象恒过定点P,则点P的坐标是______.
∵函数y=logax恒过定点(1,0),
而y=loga(x-3)-1的图象是由y=logax的图象向右平移3个单位,向下平移1个单位得到的,
∴定点(1,0)也向右右平移3个单位,向下平移1个单位,
∴定点平移后即为定点(4,-1),
∴函数y=loga(x-3)-1的图象恒过定点P(4,-1),
∴点P的坐标是(4,-1).
故答案为:(4,-1).