设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn+Sn=n+2（n∈N*）,数列{an}满足：a(1)=2/3,a(n+1)=bn

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 01:03:20

设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn+Sn=n+2（n∈N*）,数列{an}满足：a(1)=2/3,a(n+1)=bn+1/n^2
(1)求数列bn的通项公式
(2)求证：2≤an＜2/3e^2

（1）数列{bn}的前n项和为Sn,且bn+Sn=n+2（n∈N*）,①
∴2b1=3,b1=3/2.
n>1时b+S=n+1,②
①-②,2bn-b=1,
变形得bn-1=(1/2）（b-1),
∴数列{bn-1}是等比数列,b1-1=1/2,公比=1/2,
bn-1=(1/2)^n,bn=1+1/2^n.
(2)a=bn+1/n^2 =1+1/2^n+1/n^2,
∴an=1+1/2^(n-1)+1/(n-1)^2,(n>1).
∴n→∞时,an→1,命题不成立.

设数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}满足:bn=nan,且数列{bn}的前n项和为(n-1)Sn+2n 已知数列{an}的前n项和Sn=3×(3/2)^(n-1)-1,数列{bn}满足bn＝a（n+1）/log3/2（an+ 数列｛bn｝的前n项和为Sn,且Sn,且Sn=1-1/2bn（n∈N+）求｛bn｝的通项公式设数列{an}的前n项和为sn.已知a1=a,an+1=sn-3n,n∈N*,设bn=sn-3n,且bn≠0 设数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=2An-3n,n=1,2,3……（1）设Bn=An+3,求证:数列{Bn}是设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3^n,n∈N+.设bn=Sn+3n,求数列{bn}的通项设数列{an}的前n项和为sn,已知a1=a,an+1=sn+3^n,n∈N* (1)设bn=sn-3^n,求数列{bn 设等差数列{an}的前 n项和为Sn,且 Sn=(an+1)^/2(n属于N*)若bn=(-1)nSn,求数列{bn}的数列an的前n项和为Sn=2^n-1,设bn满足bn=an+1/an,判断并证明bn 的单调性 3.设数列{an}的前n项和Sn=2an-4(n∈N+),数列{bn}满足:bn+1=an+2bn,且b1=2.求{bn 设数列an的前n项和为sn,sn=n^2+n,数列bn的通项公式bn=x^(n-1) an=2*3^n-1 若数列bn满足bn=an+（-1）^n*ln（an）,求数列bn前n项和Sn