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点p是正五边形的外接圆上任意一点,求证:PE+PA+PC=PB+PD

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 15:39:28
点p是正五边形的外接圆上任意一点,求证:PE+PA+PC=PB+PD
假设结论成立,有PE+PA+PC=PB+PD,将点的命名顺次后推,按原结论仍有PE+PA+PC=PB+PD,但此时的PA就是刚才的PB,PB是刚才的PC,PC是刚才的PD,PD是刚才的PE,PE是刚才的PA,于是PD+PE+PB=PA+PC,两等式相加,化简,2PE=0!
而PE不是必为0的,所以假设错误,即原命题不成立!