点P为正方形ABCD的外接圆的圆弧AD上的任意一点,连接PA,PB,PC.求证PA+PC/PB的值为

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:19:47

点P为正方形ABCD的外接圆的圆弧AD上的任意一点,连接PA,PB,PC.求证PA+PC/PB的值为
求证PA+PC/PB的值为常数

当 P=A 或 P=D 时,容易算得（PA+PC）/PB = 根2.
但当 P 在AD之间时,作玄DQ 平行于AP,
作玄AE垂直于BP,交BP 于E1,交DQ于E2,
作玄CF垂直于BP,交BP 于F1,交DQ于F2,
正方形及BP,DQ,AE,CF 是中心对称图形,且BP = DQ,于是,E1P = DE2 = BF1.
在等腰直角三角形APE1 中,AP / E1P = 根2,
同理,BP / F1P= 根2.
所以根2 = AP/E1P = BP/F1P = （AP+BP）/ （E1P + F1P）
= （AP+BP）/ （BF1 + F1P）= （AP+BP）/ BP

点P为正方形ABCD的外接圆的圆弧AD上的任意一点,连接PA,PB,PC.求证PA+PC/PB的值为设P是正方形ABCD的外接圆的劣弧AD上任意一点，则PA+PC与PB的比值为______．点P是边长为1的等边三角形ABC内任意一点,连接PA、PB、PC,求证:√3≤PA+PB+PC＜2 有分、已知P点是正方形ABCD内的一点,连接PA\PB\PC.PB 设P是正三角形ABC外接圆的劣弧BC上任意一点,求证：PB+PC=PA,PB*PC=PA^2-PB^2 点P为圆O的弦AB上的任意点,连接PO.PC⊥OP,PC交圆与C.求证：PA*PB=PC 如图,P为等边三角形ABC内任意一点,连接PA,PB,PC,求证：（1）PA+PB+PC＞二分之三倍的AB；已知点P为正方形ABCD外的一点,连接PA,PB,PC,PD,有∠PBA=∠PCD=15°,求证：△PAD为等边三角形. 若点P为正方形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC.PD,有∠PAB=∠PDC=75°,求证：△PBC为等边三角形已知,点P是正方形ABCD内的一点,连接PA、PB、PC. 已知P点是正方形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC 已知点P是正方形ABCD内的一点，连接PA，PB，PC。将△