命题p：不等式ax2-ax+1≤0的解集为φ；命题q：函数y=（2a2-a）x为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:09:39

命题p：不等式ax²-ax+1≤0的解集为φ；命题q：函数y=（2a²-a）^x为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求a的取值范围．

∵不等式ax²-ax+1≤0的解集为φ，
∴

a＞0
a2−4a＜0⇒0＜a＜4；
∴命题p为真命题时，0＜a＜4；
由函数y=（2a²-a）^x为增函数，得2a²-a＞1⇒a＞1或a＜-
1
2；
∴命题q为真命题时，a＞1或a＜-
1
2；
由复合命题真值表知，若“p且q”为假，“p或q”为真，则命题p、q一真一假，
当p真q假时，

0＜a＜4
−
1
2≤a≤1⇒0＜a≤1；
当q真p假时，

a≤0或a≥4
a＞1或a＜−
1
2⇒a＜-
1
2或a≥4．
故a的取值范围为{a|a＜-
1
2或0＜a≤1或a≥4}．

已知命题p：不等式|x|+|x-1|＞m的解集为R，命题q：函数f（x）=（5-2m）x是增函数．若p或q为真命题，p且已知a＞0，设命题p：函数y=ax在R上单调递增；命题q：不等式ax2-ax+1＞0对∀x∈R恒成立．若p且q为假，p或已知命题p:不等式ax^2-ax+1≥0的解集为R;命题q:函数y=(a-2)^x在R上单调递增.若“p∨q”为真命题, 设有两个命题,p:不等式x^2=1>a的解集为R;q:7-3a>1.若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数a的取值范围已知a＞0,设命题p：函数y=ax在R上单调递减,q：不等式x+|x-2a|＞1的解集为R,若p和q中有且只有一个命题为设函数f(x)=lg(ax-5)的定义域为A.已知命题p:3∈A,命题q：5∈A,且p或q为真命题,p且q为假命题,求实设命题P：函数f（x）=x2-2ax在（1，+∞）上递增；命题Q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．若P或Q为已知命题p：关于x的方程x^2+ax+a=0无实数根；关于x的不等式x+|x-2a|＞1的解为R,若q或p为真,q且p为已知命题p为真命题,q：y=（x－a）^2在［1,+∞］上为增函数,又非p或非q为假命题,则a的取值范围是?）已知a>0且a不等于1,设命题p：函数y=a^x在R上单调递减,q：不等式x+|x-2a|>1的解集为R,若p且q为假, 已知命题p：函数y=（c-1）x+1在R上单调递增；命题q：不等式x2-x+c≤0的解集是∅．若p且q为真命题，则实数c 已知命题p：不等式|x-1|＞m-1的解集为R，命题q：f（x）=（5-2m）x是（-∞，+∞）上的增函数，若p或q为真