在三角形ABC中,cosA=2sinBsinC是三角形钝角三角的充分不必要条件,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 11:30:24

充分性：
因为cosA=-cos(B+C)
所以：-cos(B+C)=2sinBsinC
-(cosBcosC-sinBsinC)=2sinBsinC
-cosBcosC=sinBsinC
cosBcosC+sinBsinC=0
cos(B-C)=0
B-C=π/2+kπ,
因为是在三角形中,所以,B-C=π/2；或B-C=-π/2；
无论B-C等π/2还是-π/2,B和C中必然有一个角是钝角,
所以,由cosA=2sinBsinC能够得到三角形钝角三角形这一结论.
不必要性：设三角形ABC是钝角三角形,A为钝角,
则cosA

在三角形ABC中,已知sinA=2sinBsinC,试判断三角形的形状. 在三角形ABC中,已知a向量+c向量-b平方=ac且cosA=2sinBsinc-1,试确定三角形ABC形状在三角形ABC中证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C) 在三角形ABC中,已知 2a=b+c,sin²=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,若sinBsinC=cos²(A/2),判断三角形形状在三角形ABC中.sinA=2sinBsinC.判断三角形形状在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA的平方=sinBsinC,试判断三角形的形状. 在三角形ABC中,已知sinA+cosa=3/5,则角A为锐角?钝角? 寻学长求解.有追分.三角形ABC中,若sinA·sinB＜cosA·cosB,则三角形是（）A.直角三角形 B.钝角三角在三角形ABC中,角C是钝角,设X=sicC,Y=sinA+sinB,Z=cosA+cosB,则X,Y,Z 的大小关系是三角形ABC中,若cosBcosC-sinBsinC=1/2 在三角形ABC中,若cosB/cosA=a/b,则三角形ABC的形状是?