作业帮三角形ABC中,若cosBcosC-sinBsinC=1/2
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 13:13:10
三角形ABC中,若cosBcosC-sinBsinC=1/2
①求A
②若a=2√3,b+c=4,并求三角形ABC的面积
①求A
②若a=2√3,b+c=4,并求三角形ABC的面积
①cosBcosC-sinBsinC
=cos(B+C)
=cos(π-A)
=-cosA
则cosA=-1/2
又A∈(0,π)
则A=2π/3
②若a=2√3
则由余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
即a²=b²+c²+bc
=(b+c)²-bc
则bc=(b+c)²-a²=4²-(2√3)²=4
则△ABC面积=1/2bcsinA=1/2*4*sin(2π/3)=√3
再问： 为什么A不等于60°呢?
再答： 如果A=60°,cosA=1/2而不是-1/2
=cos(B+C)
=cos(π-A)
=-cosA
则cosA=-1/2
又A∈(0,π)
则A=2π/3
②若a=2√3
则由余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
即a²=b²+c²+bc
=(b+c)²-bc
则bc=(b+c)²-a²=4²-(2√3)²=4
则△ABC面积=1/2bcsinA=1/2*4*sin(2π/3)=√3
再问： 为什么A不等于60°呢?
再答： 如果A=60°,cosA=1/2而不是-1/2
三角形ABC中,若cosBcosC-sinBsinC=1/2
已知A,B,C,为三角形ABC三内角,其对边分别为a,b,c 若cosBcosC-sinBsinC=1/2,若a=2
已知角A,B,C为三角形ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c,若cosBcosC-sinBsinC=1/2
已知A,B,C为三角形ABC的三内角,且其对边分别为a,b,c.若cosBcosC-sinBsinC=1/2.问(1)求
已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c ,若cosBcosC-sinBsinC=1/2.
已知:A,B,C为三角形ABC的内角,且其对边分别为a.b.c,若cosBcosC—sinBsinC=1
在三角形ABC中,若sina=2cosBcosC,则tana+tanC=?
在三角形ABC中,若sinBsinC=cos²(A/2),判断三角形形状
在△ABC中，三个内角A,B,C对边分别是a，b，c 若2cosBcosC=1-cosA，则△ABC是 三角形
在三角形ABC中 证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C)
在三角形ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C+cosBcosC+cosA,则A等于
已知三角形ABC中,sinA=cosBcosC 求证:tanB+tan=1