如果f（x）=X²+a/x（x≠0）,常数a∈R）,它说f（x）在[2,+∞）上单增,求a的取值.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 19:04:05

如果f（x）=X²+a/x（x≠0）,常数a∈R）,它说f（x）在[2,+∞）上单增,求a的取值.
我用的事f（x1）-f（x2）且2≤X1＜X2,解等式的时候遇到个问题就是a＜X1X2(X1+X2)只知道X1-X2＜0,那X1X2＞4,X1+X2＞4最后a＜16为什么X1X2和X1+X2是这个取值?

此题应该用导数法,再转化为恒成立问题解决
f（x）=X²+a/x（x≠0）求导f'(x)=2x-a/x²
f（x）在[2,+∞）上单增
即f'(x)=2x-a/x²≥0在[2,+∞）恒成立
分离参数得a≤2x³在[2,+∞）恒成立
由于当x=2时2x³取最小值16
故a的取值范围是a≤16

已知函数f（x）=x²+a/x（x≠0,常数a∈R）若f（x）在x∈[2,+∞）上为增函数,求a的取值范围已知函数f(x)=x^2+a/c（x≠0,常数a∈R),若函数f(x)在x∈[2,+∞）上为增函数,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R). 若函数f(x)在x∈[2,+∞）上为增函数,求a的范围函数f(x)=x²+a/x,（,常数a∈R) f((X)在[1,+∞）为增函数求a范围题：已知函数f（x）=x²+a／x（x≠0,常数a∈R）.若函数f（x）在[2,＋∞）上是增函数,求a的取值范如果函数f(x)满足方程af(x）+f(1除以x)=ax,x∈R且x≠0,a是常数,且a≠正负1.试求f(x)的解析式如果函数f(x)满足方程af(x）+f(1除以x)=ax,x∈R且x≠0,a是常数,且a≠正负1.试求f(x)的解析式. 已知函数f（x）=x^2+a/x(x不等于零,常数a属于R),若f（x）在【2,正无穷）上为增函数,求a的取值范围已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R) 若函数f(x)在x∈［2,+∞］上为增函数,求a的取值范围已知函数f(x)=x²+a/x(x≠0,常数a∈R）.（1）判断f(x)的奇偶性,并说明理由. 已知函数f（x）=x²+a/x（x≠0）,（常数a∈R）已知函数f（x）=x²+a/x（x≠0,常数a∈R）