如果f(x)=X²+a/x(x≠0),常数a∈R),它说f(x)在[2,+∞)上单增,求a的取值.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 19:04:05
如果f(x)=X²+a/x(x≠0),常数a∈R),它说f(x)在[2,+∞)上单增,求a的取值.
我用的事f(x1)-f(x2)且2≤X1<X2,解等式的时候遇到个问题就是a<X1X2(X1+X2)只知道X1-X2<0,那X1X2>4,X1+X2>4最后a<16为什么X1X2和X1+X2是这个取值?
我用的事f(x1)-f(x2)且2≤X1<X2,解等式的时候遇到个问题就是a<X1X2(X1+X2)只知道X1-X2<0,那X1X2>4,X1+X2>4最后a<16为什么X1X2和X1+X2是这个取值?
此题应该用导数法,再转化为恒成立问题解决
f(x)=X²+a/x(x≠0)求导f'(x)=2x-a/x²
f(x)在[2,+∞)上单增
即f'(x)=2x-a/x²≥0在[2,+∞)恒成立
分离参数得a≤2x³在[2,+∞)恒成立
由于当x=2时2x³取最小值16
故a的取值范围是a≤16
f(x)=X²+a/x(x≠0)求导f'(x)=2x-a/x²
f(x)在[2,+∞)上单增
即f'(x)=2x-a/x²≥0在[2,+∞)恒成立
分离参数得a≤2x³在[2,+∞)恒成立
由于当x=2时2x³取最小值16
故a的取值范围是a≤16
已知函数f(x)=x²+a/x(x≠0,常数a∈R)若f(x)在x∈[2,+∞)上为增函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=x^2+a/c(x≠0,常数a∈R),若函数f(x)在x∈[2,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R). 若函数f(x)在x∈[2,+∞)上为增函数,求a的范围
函数f(x)=x²+a/x,(,常数a∈R) f((X)在[1,+∞)为增函数 求a范围
题:已知函数f(x)=x²+a/x(x≠0,常数a∈R).若函数f(x)在[2,+∞)上是增函数,求a的取值范
如果函数f(x)满足方程af(x)+f(1除以x)=ax,x∈R且x≠0,a是常数,且a≠正负1.试求f(x)的解析式
如果函数f(x)满足方程af(x)+f(1除以x)=ax,x∈R且x≠0,a是常数,且a≠正负1.试求f(x)的解析式.
已知函数f(x)=x^2+a/x(x不等于零,常数a属于R),若f(x)在【2,正无穷)上为增函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R) 若函数f(x)在x∈[2,+∞]上为增函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=x²+a/x(x≠0,常数a∈R).(1)判断f(x)的奇偶性,并说明理由.
已知函数f(x)=x²+a/x(x≠0),(常数a∈R)
已知函数f(x)=x²+a/x(x≠0,常数a∈R)