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已知函数f(x)=x^2+a/x(x不等于零,常数a属于R),若f(x)在【2,正无穷)上为增函数,求a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:14:19
已知函数f(x)=x^2+a/x(x不等于零,常数a属于R),若f(x)在【2,正无穷)上为增函数,求a的取值范围
因为f(x)=x^2+a/x
f(x)`=2x-a/x^2
若f(x)在【2,正无穷)上为增函数
所以f(x)`在【2,正无穷)上有f(x)`>0
即2x-a/x^2>0时因为x属于[2,正无穷)
所以有a