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如图,已知AD是△ABC的高,∠BAC=90°,∠ABC的平分线交AD于M,交∠DAC的平分线AE于N.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/30 20:25:16
如图,已知AD是△ABC的高,∠BAC=90°,∠ABC的平分线交AD于M,交∠DAC的平分线AE于N.
①试说明△ABN≌△EBN;
②试比较AM与EM的大小.

(非解题过程)
第一问只需证∠BAN=∠BEN
证明:∠BAD+∠DAC=90 ∠CAD+∠C=∠ADC=90
所以∠C=∠BAD
又因为∠DAE=∠CAE ∠BEN=∠C+∠CAE ∠BAN=∠BAD+∠DAE
所以∠BAN=∠BEN
再根据角角边定理证全等
第二问由第一问结论可知 BN是△ABE的中垂线 所以AM=EM