如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠BCA的平分线交AD于F,交AB于E,FG∥BC交AB于G.AE
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 13:04:02
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠BCA的平分线交AD于F,交AB于E,FG∥BC交AB于G.AE=4,AB=14,则BG=______.
过E作EH⊥BC于H,
∵AD⊥BC,
∴EH∥AD,
又∠ACE=∠BCE,EA⊥AC,EH⊥BC,
∴EA=EH,∠AEC=∠HEC,
∵EH∥AD,
∴∠HEC=∠AFE,
∴∠AEF=∠AFE,
∴AE=AF,
∴EH=AF,
在△AGF和△EBH中,
∵
∠AGF=∠EBH
∠GFA=∠BHE
AF=EH
∴△AGF≌△EBH(AAS),
∴AG=EB=AB-AE=14-4=10,
∴BG=AB-AG=14-10=4.
∵AD⊥BC,
∴EH∥AD,
又∠ACE=∠BCE,EA⊥AC,EH⊥BC,
∴EA=EH,∠AEC=∠HEC,
∵EH∥AD,
∴∠HEC=∠AFE,
∴∠AEF=∠AFE,
∴AE=AF,
∴EH=AF,
在△AGF和△EBH中,
∵
∠AGF=∠EBH
∠GFA=∠BHE
AF=EH
∴△AGF≌△EBH(AAS),
∴AG=EB=AB-AE=14-4=10,
∴BG=AB-AG=14-10=4.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠BCA的平分线交AD于F,交AB于E,FG∥BC交AB于G.AE
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠BCA的平分线AD角AD于F,交AB于E,FG∥BC角AB于G.
如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ACB的平分线交AB于E,AD⊥BC于D,交CE于G,过G点作FG∥BC交AB
如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠ACB的平分线交AD于E,交AB于F,FG⊥BC于G,请猜测
如图所示,在△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc于d,∠acb的平分线交ad于e,交ab于f,fg⊥bc于g,请猜测
如图:在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CF平分∠BCA交AD于E,交AB于F,说明AE=AF.
如图,△ABC为直角三角形,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠ACB的平分线交AD于F、交AB于E,FG平行BC交AB
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CF平分∠BCA交AD于点E,交AB于点F,说明AE=AF
已知在△ABC中 ∠BAC=90° AD⊥BC于D CE平分∠ACB交AD于F FG平行于BC交AB于G AE=2 AB
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,CE⊥AB交AD于点F,交AB于点E,DH⊥AB
如图11—42△ABC是直角三角形,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠ACB的平分线交AD于F,交AB于E,FG‖BC
已知在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB交AD于F,FG‖BC交AB于G,AE=2,AB=7