作业帮如图,已知△ABC中,∠BAC等于90°,高AD与∠ABC的平分线BE相交于点E,EF平行AC交BC于点F.求证AE等于
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 13:33:04
如图,已知△ABC中,∠BAC等于90°,高AD与∠ABC的平分线BE相交于点E,EF平行AC交BC于点F.求证AE等于FE
证明：延长FE交AB与点G
EF//AC
∠BAC=90°,即AC⊥AB
∴EF⊥AB
即EG⊥AB
AD⊥BC
BE为∠ABC的角平分线
∴EG＝ED
在Rt△ABC中,∠BAC＝90°,AD⊥BC
∴∠ABC=∠DAC,∠C=∠BAD
EF//AC
∴∠DEF=∠DAC,∠DFE=∠C
∴∠DEF=∠ABC ,∠DFE＝∠BAD
∵EG⊥AB
∴∠ABC=∠AEG
在△DEF和△GEA中
∠DEF=∠AEG,∠DFE=∠GAE,DE=EG
∴△DEF全等于△GEA
∴EF=EA
EF//AC
∠BAC=90°,即AC⊥AB
∴EF⊥AB
即EG⊥AB
AD⊥BC
BE为∠ABC的角平分线
∴EG＝ED
在Rt△ABC中,∠BAC＝90°,AD⊥BC
∴∠ABC=∠DAC,∠C=∠BAD
EF//AC
∴∠DEF=∠DAC,∠DFE=∠C
∴∠DEF=∠ABC ,∠DFE＝∠BAD
∵EG⊥AB
∴∠ABC=∠AEG
在△DEF和△GEA中
∠DEF=∠AEG,∠DFE=∠GAE,DE=EG
∴△DEF全等于△GEA
∴EF=EA
如图,已知△ABC中,∠BAC等于90°,高AD与∠ABC的平分线BE相交于点E,EF平行AC交BC于点F.求证AE等于
如图,在三角形abc中,角bac=90度,ad是高,角abc的平分线交ad于点e.ef平行bc,交ac于点f,求证ae=
已知：如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,∠ABD的平分线交AD于E点,EF∥AC,求证：AE=E
在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于点D,E是AB上一点,且AE=AC,EF平行BC,交AD于点F.求证：四边形CDE
已知,如图,△ABC中,∠BAC的平分线交BC于点D,E是AB上一点,且AE=AC,EF//BC交AD于点F
如图,已知△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线BD、CD相交于点D,过D点作EF平行于BC分别交AB、AC于点E、F,
已知△ABC中,∠BAC的平分线交BC于点D,E是AB上的一点D,AE＝AC,EF‖BC交AD于点F,求证：四边形CDE
如图,AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,∠ABC的平分线BE交AD于点F,交AC于点E.求证：AE=AF
已知,如图,在△ABC中,∠B和∠C的角平分线BD,CD相交于一点D,过D点作EF‖BC交AB与点E,交AC与点F,求证
如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，直线EF⊥AD，分别与AB、AC及BC的延长线交于点E、F、K，求证：∠K=1
如图三角形ABC中,AD平分∠BAC,CE垂直AD于点G,交AB于点E.EF平行BC交AC与点F.求证：∠DEC=∠FE
三角形ABC中AD是角平分线,DE平行AC交AB于点E,EF平行BC交AC于点F,求证AE=CF